|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
İstatistik Teorisi |
|
| Dersin Kodu |
: |
İSB204 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
2 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Doç.Dr. ALİ İHSANGENÇ
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Rasgele vektörlerle ve dağılımlarıyla ilgili işlemleri yapar.
Rasgele vektörlerin moment çıkaran fonksiyonlarının ve karakteristik fonksiyonlarını bulabilir.
Rasgele değişken ve vektörlerin fonksiyonlarının dağılımlarını bulur.
Örneklem istatistiklerinin dağılımlarını bulur.
Nokta tahmin yöntemlerini öğrenir.
Tahmin edicilerde aranan özelikleri öğrenir ve tahmin edicileri karşılaştırır.
Marjinal ve koşullu dağılım kavramını öğrenir.
Stokastik bağımsızlık kavramını öğrenir.
Kovaryans ve korelasyon kavramını öğrenir.
Sıra istatistiklerini öğrenir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Temel matematiksel istatistik kavramlarını anlama, yorumlama ve uygulama ile teori arasındaki bağı oluşturma.
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Rastgele vektörler, rastgele vektörlerin fonksiyonları ve dağılımları, koşullu dağılımlar, bağımsızlık, kovaryans, korelasyon, rastgele örneklem, sıra istatistikleri, parametre tahmini, nokta tahmin edicilerin özellikleri |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen-Edebiyat Fakültesi Ek Bina derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Rasgele vektörler, rasgele vektörlerin ortak olasılık dağılımları, ortak olasılık fonksiyonları, ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
2 |
Beklenen değer vektörü, varyans-kovaryans matrisi ve bazı özellikler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
3 |
Marjinal ve koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer ve koşullu varyans |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
4 |
Kovaryans ve korelasyon kavramı |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
5 |
Rasgele değişkenlerin ve vektörlerin fonksiyonlarının dağılımlarının bulunması, dağılım fonksiyonu yöntemi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
6 |
Transformasyon (dönüşüm) yöntemi, moment çıkaran fonksiyonu yöntemi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
7 |
Rasgele örneklem kavramı, örneklem istatistiklerinin dağılımları, Normal dağılıma sahip kitleden alınan rasgele örneklemin özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
8 |
Ara sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Örneklem ortalaması ve örneklem varyansının özellikleri, Örneklem dağılımları, (ki-kare,t- ve F dağılımları) |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
10 |
Sıra istatistikleri ve bunlara bağlı bazı istatistikler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
11 |
Parametre tahmini problemine giriş, Nokta tahmin yöntemleri, Momentler yöntemi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
12 |
Maksimum likelihood yöntemi, En küçük kareler yöntemi, Bayes yöntemi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
13 |
Tahmin edicilerde aranan özellikler ve Tahmin edicilerin karşılaştırılması, Yansızlık, Etkinlik, Tutarlılık, Yeterlilik ve Tamlık , En iyi yansız tah |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
14 |
Tahmin edicilerin asimptotik özellikleri, Olasılıkta yakınsama (büyük sayılar yasası), hemen hemen kesin yakınsaklık |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
15 |
Dağılımda yakınsama, Merkezi Limit Teoremi, momentlerde yakınsama |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
16/17 |
Dönem sonu sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Casella, G. and Berger, R.L. (2002). Statistical Inference. Duxbury, Second Edition.
Miller, I and Miller, M. (2004). John E. Fredund’s Mathematical Statistics with Applications , Pearson Prentice Hall, Seventh Edition.
|
| |
| Diğer Kaynaklar |
Öztürk, F., Akdi, Y., Aydoğdu, H. ve Karabulut, İ. (2006), Parametre tahmini ve hipotez testi, Bıçaklar Kitabevi.
Akdi, Y. (2005) Matematiksel İstatistiğe Giriş, Bıçaklar Kitabevi.
|
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
80 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
5 |
20 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır |
0 |
|
2 |
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular |
5 |
|
3 |
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar |
5 |
|
4 |
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir |
4 |
|
5 |
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur |
0 |
|
6 |
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar |
0 |
|
7 |
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder |
5 |
|
8 |
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur |
2 |
|
9 |
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar |
0 |
|
10 |
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur |
0 |
|
11 |
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
0 |
|
12 |
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar |
5 |
|
13 |
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir |
3 |
|
14 |
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar |
0 |
|
15 |
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir |
5 |
|
16 |
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama |
5 |
|
17 |
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır |
5 |
|
18 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
4 |
56 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
4 |
56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
5 |
5 |
25 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
10 |
10 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
15 |
15 |
|
Toplam İş Yükü: | 162 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 6.48 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|