| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Vektör Uzayları I |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT-517 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. ELA AYDIN
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Vektörler ve matrislerle ilgili temel kavramları öğrenir ve aralarındaki ilişkiyi bilir.
Bir vektör uzayının bazını yazabilir vektörlerin bu baza göre koordinatlarını bulabilir.
Bir vektör uzayının dualini ,çift dualini bulabilir ve sıfırlayanı olan uzayı belirleyebilir.
Polinomlar cebirini inşa ederek polinomlarla ilgili temel teoremleri ifade edebilir.
Determinant fonksiyonu ile permütasyonlar hakkında bilgi sahibi olur.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler ile matrisler arasındaki ilişkiler.Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü.Vektör uzayları ve altuzaylar.Baz, boyut ile koordinatlar.Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri.Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. Lagrange interpolasyonu.Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu.Permütasyonlar. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Matematik Bölümü Seminer salonu |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler arasındaki ilişkiler. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Matris çarpımı, tersinir matrisler, Cramer sistemi. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Vektör uzayları ve altuzaylar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Baz, boyut ile koordinatlar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
İzomorfizmler ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara sınavı |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
written exam |
|
9 |
Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Çift dual ile lineer dönüşümlerin transpozesi. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Lagrange interpolasyonu. |
Kitaptan ilgili sayfalar okunarak inceleme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Polinom idealleri ve bir polinomun asal parçalanışı. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Permütasyonlar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem çözümü |
Yok |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Yarıyılsonu Sınavı |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
written exam |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. |
5 |
|
2 |
Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir.
|
5 |
|
3 |
Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır |
5 |
|
4 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. |
4 |
|
5 |
Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. |
0 |
|
6 |
Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. |
5 |
|
7 |
Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. |
4 |
|
8 |
Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. |
3 |
|
9 |
Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. |
4 |
|
10 |
Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. |
4 |
|
11 |
Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. |
4 |
|
12 |
Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. |
4 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|