|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Complex Calculus |
|
| Dersin Kodu |
: |
EEE203 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
2 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
4 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. SAMİ ARICA
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Kompleks fonksiyonları, analitik olma koşullarını; Cauchy-Riemann denklemlerimi; harmonik fonksiyonları bilir.
Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları; çok-değerli fonksiyonları; logaritmik ve kuvvet fonksiyonlarını öğrenir.
Kompleks integralleri hesaplar, Cauchy´nin İntegral Teoremini, Cauchy´nin İntegral Formülünü ve sonuçlarını uygular.
"Residue" ve "Residue" teoremini kavrar, " improper " reel integralleri "Residue" teoremini kullanarak hesaplar.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Bu derste kompleks değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonların limiti, sürekliliği, türev ve eğri integralleri vs. anlatılmaktır. Başka bir deneyişle bu ders matematik analiz dersinin kompleks değişkenli fonksiyonlara uyarlanmasıdır. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok değerlikli fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. Taylor and Laurent serileri, tekliklerin sınıflandırılması. “Residue” ler, Residue Theoremi, Residue Theoremini kullanarak “improper” reel integrallerin bulunması. Konformal eşleştirme ve uygulamaları. |
|
| Dersin Dili |
: |
İngilizce |
|
| Dersin Yeri |
: |
Elektrik-Elektronik mühendisliği bölüm binası derslikleri. |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Kompleks sayıların tekrarı. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
2 |
Kompleks sayıların tekrarı (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
3 |
Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
4 |
Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar.(devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
5 |
Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
6 |
Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
7 |
Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
8 |
I. yarıyıl sınavı. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Yazılı sınav. |
|
9 |
Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
10 |
Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
11 |
Kompleks integral alma, Cauchy´nin İntegral Teoremi, Cauchy´nin İntegral Formülü ve sonuçları (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
12 |
II. yarıyıl sınavı. Taylor and Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Yazılı sınav. Anlatım. |
|
13 |
"Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanması. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
14 |
"Residue"ler ve Residue teoremi, "improper" reel integrallerin Residue teoremini kullanarak hesaplanmas (devam). |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
15 |
Konformal eşleştirme ve uygulamaları. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Anlatım. |
|
16/17 |
Yarıyıl sınavı. |
Ders kitabı okuma/Problem çözme. |
Yazılı sınav. |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Complex analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable. Lars Valerian Ahlfors. 3 edition (January 1, 1979). McGraw-Hill.
Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics. Edward B. Saff Edward B. Saff, Arthur David Snider. 3 edition (January 10, 2003). Prentice Hall.
Complex Analysis. John M. Howie. (April 20, 2007). Springer.
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
2 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
• Matematik ve fiziğin, mühendisliğin temellerini oluşturan dallarında yetkinliğe sahip olma |
5 |
|
2 |
• Elektrik-elektronik mühendisliğinin temel konularındaki ana bilgilere hakim olma |
5 |
|
3 |
• Temel mühendislik ve elektrik-elektronik mühendisliği konularında edinilen bilgilerin oluşturduğu işlevsel bütünlüğü kavrama |
3 |
|
4 |
• Edinilen mesleki bilgilerden yola çıkarak problem saptama, saptanan problemi analiz edebilme |
3 |
|
5 |
• Temel mühendislik bilgilerini kullanarak verilen kuramsal bir problemi bilimsel olarak formüle edebilme ve çözebilme |
3 |
|
6 |
• Bilgisayar ve bilişim teknolojilerine yatkınlık |
0 |
|
7 |
• İngilizce olarak yazılmış, mesleği ile ilgili ya da daha genel bir bilimsel metni ana hatlarıyla anlayacak düzeyde İngilizce bilme |
3 |
|
8 |
• Elektrik-elektronik mühendisliği bilgilerini mesleğe özgü alet ve cihazlar üzerinde uygulayabilme |
0 |
|
9 |
• Bildiği bir programlama dilinde belirli bir amaca yönelik bilgisayar programı yazabilme |
0 |
|
10 |
• Gerektiğinde bireysel olarak, hedef odaklı bir çalışma programı oluşturmak suretiyle veya sorumlulukların paylaşıldığı bir grubun içinde uyumlu çalışabilme yeteneği |
2 |
|
11 |
• Bilgiye erişebilmek icin uygun kaynakları belirleme, onlara ulaşma ve verimli şekilde kullanma becerisi |
3 |
|
12 |
• Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme |
0 |
|
13 |
• Özelde mesleğinin ve genelde profesyonel hayatın gerektirdiği etik değerleri özümseme |
0 |
|
14 |
• İçinde yaşadığı toplumun, dünyanın ve çağın, bilimsel, sosyal, tarihi, ekonomik ve politik olguları hakkında farkındalık |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
16 |
3 |
48 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
2 |
2 |
4 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
|
Toplam İş Yükü: | 96 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 3.84 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 4 |
|
|
|