|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Lineer Cebir 2 |
|
| Dersin Kodu |
: |
MAT112 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
4 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. ELA AYDIN
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Vektör uzayının bir bazını ve boyutunu bulabilir.
Lineer dönüşümler ve özelliklerini kavrar.
Lineer bir dönüşüme karşılık gelen matris formunu yazabilir.
İç çarpım ile uzunluk ve açı hesaplar ve bir uzayın dik tümleyenini bulabilir.
Özdeğer ve karşılık gelen özvektörleri belirleyebilir.
Benzer matrisler ve köşegen formda yazmayı bilir.
Determinantın farklı uygulamalarını yapabilir.
Matrisin rankını hesaplayabilir.
Lineer cebirde komğpleks sayılarla işlemler yapıp sistemleri çözebilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Vektör uzayının bir bazını bulup boyutunu belirler, iç çarpım uzaylarında vektörlerin uzunluğu ve aradaki açıyı hesaplayabilir, matrislerle lineer dönüşümler arasındaki ilişkiyi kavrar,özdeğer ve özvektörleri belirleyip benzer matrislere karar verebilir. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Lineer bağımlılık ve bağımsızlık uygulamaları,vektör uzaylarının boyutu,iç çarpım uzayları,ortogonal ve ortonormal vektörler,Gram-Smith Ortogonalleştirme Yöntemi,Vektör uzaylarının Lineer Dönüşümleri,Lineer dönüşümlerin matris temsilleri,permütasyonlar,determinant fonksiyonunun uygulamaları,özdeğer ve özvektörler,matrislerde köşegenleştirme ve üçgenselleştirme,kompleks sayılar ve kompleks sistemlerin çözümü. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Bölüm derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Lineer dönüşümler, bire-bir ve ötren dönüşümler |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
2 |
Lineer dönüşümlerin çekirdek ve görüntü uzayları |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
3 |
Lineer dönüşümlerin matris formu |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
4 |
Benzerlik |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
5 |
Düzlemde ve uzayda standart iç çarpım |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
6 |
İç çarpım uzayları ve ortogonallik |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
7 |
Dik tümleyenler ve Gram-Schmidt Metodu |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
8 |
Arasınav |
Tekrar ve problem çözme |
Yazılı sınav |
|
9 |
Özdeğer ve özvektörler |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
10 |
Köşegenleştirme ve benzer matrisler |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
11 |
Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
12 |
Determinant Uygulamaları |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
13 |
Matris rankı |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
14 |
Lineer cebirde kompleks sayılar |
Ders kitabının ilgili kısımlarının okunması ve problem çözme |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
15 |
Problem çözümü |
Problem çözümü |
Düz Anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final sınavı |
Tekrar ve problem çözme |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Bernard Kolman, David R. Hill, " Lineer Cebir" (Çeviri ) Palme Yayıncılık,2000
Veli Şahmurov, Gökhan Uzgören, " Lineer Cebir Uygulamaları" Papatya Yayıncılık,1999.
Arif Sabuncuoğlu, "Lineer Cebir", Nobel yayın dağıtım,2000.
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır |
4 |
|
2 |
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular |
5 |
|
3 |
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar |
5 |
|
4 |
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir |
0 |
|
5 |
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur |
3 |
|
6 |
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar |
0 |
|
7 |
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder |
0 |
|
8 |
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur |
1 |
|
9 |
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar |
0 |
|
10 |
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur |
0 |
|
11 |
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
0 |
|
12 |
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar |
3 |
|
13 |
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir |
0 |
|
14 |
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar |
2 |
|
15 |
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir |
5 |
|
16 |
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama |
5 |
|
17 |
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır |
3 |
|
18 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
10 |
10 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
15 |
15 |
|
Toplam İş Yükü: | 109 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 4.36 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 4 |
|
|
|