|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Matris Kuramı |
|
| Dersin Kodu |
: |
İSB471 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
4 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
4 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Doç.Dr. MAHMUDE REVAN ÖZKALE
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Matris işlemleri yapar
Determinant özelliklerini kavrar
Bir matrisin tersini bulur
Parçalanmış matrislerle işlem yapar
Matrislerin genelleştirilmiş terisi bulur
Lineer denklem sistemlerini çözer
Lineer denklem sistemlerinin en küçük kareler çözümünü bulur
Lineer, bilineer ve karesel formları tanımlar
Pozitif tanımlı, pozitif yarı tanımlı ve negatif olmayan tanımlı matrisleri tanımlar
Lineer ve karesel formların türevlerini alır
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Matris işlemleri için gerekli olan matematiksel teknikleri kullanabilme ve istatistik gibi çeşitli alanlarda ortaya çıkabilecek problemleri çözmede matris işlemlerini uygulayabilme |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Matris işlemleri, matrisin determinantını ve rankını bulma, parçalanmış matrisler, genelleştirişmiş ters bulma, denklem sistemlerinin çözümleri, lineer, bilineer ve karesel formlar ve türevleri, bir matrisin pozitif tanımlılığı, pozitif yarı tanımlılığı ve negatif olmayan tanımlılığı |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakültesi Ek Bina Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Özel matrisler ve matris işlemleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
2 |
Lineer bağımsızlık ve matrisin rankı |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
3 |
Determinantlar ve determinantın özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
4 |
Bir matrisin tersini bulma |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
5 |
Parçalanmış matrisler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
6 |
Elemanter dönüşümler, eşelon form, eşdeğer matrisler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
7 |
Moore Penrose ters ve özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
8 |
Ara sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Genelleştirilmiş tersler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
10 |
Lineer denklem sistemleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
11 |
Lineer denklem sistemleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
12 |
Lineer denklem sisteminin ekk çözümü |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, problem çözme |
|
13 |
Lineer, bilineer ve karesel formlar |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
14 |
Lineer ve karesel formların türevleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
15 |
Kronecker çarpım |
Kaynak okuma |
Düz anlatım |
|
16/17 |
Final sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 1. Schott, J. R. (2005), Matrix Analysis for Statistics. John Wiley & Sons
2. Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer Verlag
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır |
0 |
|
2 |
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular |
2 |
|
3 |
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar |
0 |
|
4 |
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir |
1 |
|
5 |
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur |
0 |
|
6 |
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar |
1 |
|
7 |
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder |
1 |
|
8 |
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur |
2 |
|
9 |
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar |
1 |
|
10 |
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur |
1 |
|
11 |
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
1 |
|
12 |
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar |
3 |
|
13 |
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir |
2 |
|
14 |
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar |
0 |
|
15 |
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir |
4 |
|
16 |
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama |
2 |
|
17 |
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır |
1 |
|
18 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
10 |
10 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
18 |
18 |
|
Toplam İş Yükü: | 112 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 4.48 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 4 |
|
|
|