|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Olasılık Teorisi |
|
| Dersin Kodu |
: |
İSB203 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
2 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Doç.Dr. ALİ İHSANGENÇ
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık kavramlarını öğrenir.
Ölçülebilir uzaylar, Ölçüm uzayları, Olasılık uzaylarını ögrenir ve nerelerde kulanılabileceğini görür.
Ölçülebilir fonksiyonlar, rastgele değişken, rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özelliklerini öğrenir.
Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerini öğrenir.
Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri, rasgele değişkenlerin varyansı, momentler ve bazı özellikleri ögrenir.
Chebyshev ve diğer bazı moment eşitsizliklerini öğrenir.
Moment çıkaran fonksiyonu, olasılık çıkaran fonksiyon ve karakteristik fonksiyonu öğrenir.
Rasgele değişkenler için yüzdelikler kavramını öğrenir.
Çeşitli isimsel dağılımları, üstel dağılım ailesi, konum-ölçek dağılım ailesi gibi dağılım ailelerini öğrenir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
İstatistik teorisinin temellerini oluşturan aksiyomatik olasılık ve onun sonuçlarını kazandırmak.
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Olasılık tanımları, sigma cebiri, aksiyomatik olasılık, olasılık sonuçları, koşullu olasılık, rastgele değişkenler ve özellikleri, beklenen değer, mod, medyan, dağılımlar ve özellikleri. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen-Edebiyat Fakültesi Ek Bina Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
2 |
Ölçülebilir uzaylar, Ölçüm uzayları, Olasılık uzaylarının tanımlanması ve bazı özelliklerinin incelenmesi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
3 |
Ölçülebilir fonksiyonlar, Rasgele değişken, rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
4 |
Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerin incelenmesi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
5 |
Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri, rasgele değişkenlerin varyansı, momentler ve bazı özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
6 |
Chebyshev ve bazı moment eşitsizlikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
7 |
Moment çıkaran fonksiyonu, olasılık çıkaran fonksiyon, karakteristik fonksiyon, çarpımsal momentler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
8 |
Ara sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Sürekli rasgele değişkenler için yüzdelikler (Quantiles) |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
10 |
Kesikli olasılık dağılımları: Düzgün, Bernouilli, Binom dağılımları |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
11 |
Geometrik, Negatif Binom, Poisson, Hipergeometrik dağılımlar |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
12 |
Sürekli dağılımlar; Düzgün, Gamma, Üstel, Ki-Kare, |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
13 |
Beta, normal, log-normal, Cauchy, Laplace, Weibull, t ve F dağılımları |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
14 |
Üstel dağılım ailesi, Konum-ölçek dağılım ailesi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
15 |
Üstel dağılım ailesi, Konum-ölçek dağılım ailesi |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma ve problem çözme |
|
16/17 |
Dönem sonu sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Casella, G. and Berger, R.L. (2002). Statistical Inference. Duxbury, Second Edition.
Miller, I and Miller, M. (2004). John E. Fredund’s Mathematical Statistics with Applications , Pearson Prentice Hall, Seventh Edition.
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
80 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
5 |
20 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır |
0 |
|
2 |
İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular |
2 |
|
3 |
İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar |
5 |
|
4 |
İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir |
4 |
|
5 |
Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur |
0 |
|
6 |
İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar |
0 |
|
7 |
İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder |
5 |
|
8 |
İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur |
2 |
|
9 |
İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar |
0 |
|
10 |
Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur |
0 |
|
11 |
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
0 |
|
12 |
Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar |
5 |
|
13 |
Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir |
3 |
|
14 |
İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar |
0 |
|
15 |
Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir |
5 |
|
16 |
Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama |
5 |
|
17 |
İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır |
0 |
|
18 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
4 |
56 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
4 |
56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
5 |
5 |
25 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
10 |
10 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
15 |
15 |
|
Toplam İş Yükü: | 162 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 6.48 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|