|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Matematik 1 |
|
| Dersin Kodu |
: |
CMZ109 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
4 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Fonksiyonları ve limitlerini bilir.
Sürekliliği tanımlayabilir ve bazı teoremleri ifade eder.
Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer.
Türevi tanımlar ve hesaplar.
Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar.
Bir değişkenli fonksiyonların maksimum , minimumlarını bulur ve grafiklerini çizer.
Uygulamalı problemleri çözer.
Limitleri L´Hospital kuralı ile bulur.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Fonksiyon, limit, süreklilik ve Türevin temel özelliklerini kavramak bunları fonksiyonların grafiklerini çizmede yaklaşık hesap yapmada ve problem çözmede kullanmak. Ayrıca öğrencileri analitik düşünme konusunda eğitmek ve ileride kendi ilgilendiği konularla ilgili problemleri çözmek için kuracakları modeller için çözüm yöntemlerini öğretmektir. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, türevin uygulamaları. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Derslikler |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Sayılar. Rasyonel ve gerçel sayılar.Sıralama. Mutlak değer. Sayı ekseni. Aralıklar. Eşitsizlikler. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Fonksiyonlar. Tanım ve Değer Kümeleri bulma. Fonksyonlarla ilgili işlemler ve fonksiyon çeşitleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Artan, azalan fonksiyonlar. Ters fonksiyon. Grafik. Kapalı fonksiyonlar. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Trigonometrik fonksiyonlar. Problem çözme. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit. Limitin özellikleri. Tek yanlı limitler. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Sonsuz limitler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Sürekli fonsiyonların özellikleri. Problem çözme. Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara sınav. |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Zincir kuralı. Yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyonların türevi. Türevin fiziksel anlamı. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Problem çözme. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi. Maksimum, minimum bulma. 1. ve 2. Türev testi. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
İkinci türev ve bükeylik. Asimptotlar. Grafik çizme. |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Maksimum, minimum problemleri. Diferensiyel ve uygulamaları. Üstel, logaritmik fonksiyonlar ve özellikleri. |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Üstel, logaritmik fonksiyonların türevleri. |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Belirsizlikler ve L´ Hopital kuralı. |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Yarıyıl sonu sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı Sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Analize Giriş Cilt I , Yazarlar: Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez ,
Kalkülüs: Diferensiyel ve İntegral Hesap, Yazar: James Stewart, Çeviri:TÜBA
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma |
5 |
|
2 |
Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme |
4 |
|
3 |
Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi |
3 |
|
4 |
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi |
2 |
|
5 |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi |
3 |
|
6 |
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi |
1 |
|
7 |
Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme |
2 |
|
8 |
Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme |
1 |
|
9 |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme |
1 |
|
10 |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma |
4 |
|
11 |
Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme |
1 |
|
12 |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci |
1 |
|
13 |
Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık |
1 |
|
14 |
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak |
3 |
|
15 |
Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. |
1 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
4 |
56 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
5 |
5 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
8 |
8 |
|
Toplam İş Yükü: | 111 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 4.44 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 4 |
|
|
|