DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Mühendislik Matematiği Ve Diferansiyel Denklemler Dersin Kodu : G 241 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 2 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 4 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. MAHMUT ÇETİN Dersin Öğrenme Kazanımları : 1. Mühendislik problemlerini tanımlama yetisi kazanır. 2. Analitik düşünce tarzı gelişir ve sentezleme yeteneği kazanır. 3. Problemi matematiksel olarak formüle eder. 4. Alternatif çözüm tekniklerini analiz eder ve optimal çözümü seçer. 5. Çözümü analiz eder; problem sentezini yaparak kıyaslar ve gerekli doğrulamayı yapar. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Öğrencilere, gerçek hayattaki karşılaşılabilecek mühendislik problemlerinin çözüm yollarını öğretmek ve derinliğine bilgi kazandırmak sureti ile analitik düşünme yetisi kazandırmaktır. Dersin İçeriği : Matris cebri, doğrusal denklem sistemleri, karakteristik değer problemleri, sayısal yöntemler, doğrusal programlama/optimizasyon problemleri, Taylor and Maclaurin seri açılımları, bayağı diferansiyel denklemler Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Sınıf   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Matris Cebrine giriş: Bazı temel tanımlar, notasyonlar, satır ve sütun vektörleri üzerinde bazı işlemler. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 2 Birim matris, skalar matris, matrislerin çarpım ve toplamları. Matrislerin transpozu, inversi, elemanter satır ve sütun operasyonları. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 3 Determinant ve determinant açılımları. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 4 Doğrusal denklem sistemlerine giriş. AX=b ve AX=0 tipindeki denklemlerin matris notasyonları ile ifadesi, Rank kavramı. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 5 Doğrusal denklem sistemlerinin matris cebri kullanılarak çözümü Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 6 Karakteristik polinomlar, karakteristik kökler ve karakteristik vektörler (Özdeğer [Eigen Value] problemleri). Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 7 Optimizasyon problemleri: a) Doğrusal programlamanın esasları, Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 8 Optimizasyon problemleri: b) Doğrusal programlama problemlerinin grafiksel çözümü Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 9 Serilere Giriş: Taylor ve Maclaurin seri açılımları. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 10 ARA SINAVI Ara sınava kadar işlenmiş konuları verilen ders notu ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. Konulara özgü sorular 11 Yaklaşık integrasyon (Yamuklar ve Simpson kuralı). Newton-Raphson iterasyon yöntemi ile tek değişkenli karmaşık fonksiyonlarda kök bulma işlemi. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 12 Diferansiyel Denklemlere Giriş: Bazı temel tanımlar ve diferansiyel denklemlerin kurulması. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 13 Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 14 Tam ve tam olmayan diferansiyel denklemler, İntegral çarpanı yöntemi, Bernoulli diferansiyel denklemi. Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 15 İkinci mertebeden diferansiyel denklemler: Homojen denklemler; Euler–Cauchy diferansiyel denklemi Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler Anlatım ve örnekler 16/17 YIL SONU SINAVI Dönem sonuna kadar işlenmiş konuları verilen ders notu ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. Konulara özgü sorular   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar   Karadeniz, A., 1996. Yüksek Matematik Problemleri. Çağlayan Kitabevi, İstanbul.  Karadeniz, A., 1997. Yüksek Matematik. Cilt 1-3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul.  Chapra, S. C., R. P., Conale, 1998. Numerical Methods for Engineers with Programming and Software. McGraw-Hill International Editions, 924 p.  Goldstein, L. J., Lay, D. C., Schneider, D. I., 1996. Calculus and Its Applications. Prentice-Hall International Editions, 795 p.   Hoffman, J. D., 1993. Numerical Methods for Engineers and Scientists. McGraw-Hill International Editions, 825 p.  James, G., Searl, J., Wright, J., 1996. Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley Publishing Company, 954 p.  Jeffrey, A., 1995. Essentials of Engineering Mathematics: Worked Examples and Problems. Chapman and Hall, Inc., 825 p.  KREYSZIG, E., KREYSZIG, H., NORMINTON, E. J., 2011. ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS. JOHN WILEY & SONS, INC., pp. 1283, http://www.wiley.com/college/kreyszig   Pekol, S., Demirseren, 1975. Diferansiyel Denklemler, Uygulamalrı ve Çözüm Tekniği. Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 436 s. (Spiegel, M., 1967. Applied differential Equations isimli yayının Türkçe Çevirisi).  Rabenstein, A. L., 1975. Elementary Differential Equations with Linear Algebra. Academic Press, Inc., 374 p.  KREYSZIG, E., KREYSZIG, H., NORMINTON, E. J., 2011. ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS. JOHN WILEY & SONS, INC., pp. 1283, http://www.wiley.com/college/kreyszig Diğer Kaynaklar   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 90     Ödev/Proje/Diğer 4 10 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Sahip olduğu bilgileri alanında kullanabilme becerisi kazanır 4 2 Proses tabanlı bir sistemi ölçme ve değerlendirme yöntemleri kullanarak geliştirir 4 3 1. Temel bilim, mühendislik ve gıda bilimi ve teknolojisi alanlarında bilgi sahibi olur 5 4 Gıda mühendisliği ve teknolojisi ile ilgili alanlardaki uygulamalarda problemleri saptar, tanımlar ve çözer 5 5 Araştırma, karmaşık sistemleri bilimsel yöntemlerle çözümleyebilir 5 6 Gıda kalitesinin değerlendirilmesinde objektif ve subjektif yöntemleri kullanır ve sonuçları yorumlar 2 7 Gıda mühendisliği ve teknolojileri uygulamalarında modern teknik araçları seçer ve kullanır 2 8 Laboratuvar kullanır, gıda analizlerini yapar, sonuçları değerlendirir, yorumlar ve rapor eder 2 9 Bağımsız karar verir, kendine güvenir, yaratıcılık becerisi kazanır ve sorumluluk alabilir 5 10 Ekip çalışmasına uyum sağlar 0 11 Öğrendiği bilgileri analitik ve eleştirisel bir yaklaşımla değerlendirir 5 12 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini bilir 4 13 Alanıyla ilgili etkili ve sağlıklı iletişim kurabilir ve iletişim teknolojilerini kullanır 0 14 Gıda konusunda literatürü izleyebilecek ve iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilir 3 15 Meslek etiğine saygılı olur 3 16 Bir gıda prosesini planlama, uygulama ve geliştirme yetkinliğine sahiptir 4 17 Gıda ile ilgili mevzuata ve yönetim sistemlerine hakim olur 2 18 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 4 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 1 14 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 4 4 16     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 10 10     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 10 10 Toplam İş Yükü: 92 Toplam İş Yükü / 25 (s): 3.68 Dersin AKTS Kredisi: 4