DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Kombinatorik Dersin Kodu : MT 484 Dersin Türü : Seçmeli Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 4 Dersin Dönemi : Bahar (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 5 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. HAYRULLAH AYIK Dersin Öğrenme Kazanımları : Sayma ilkelerini bilir Genelleştirilmiş sayma ilkesini bilir. n. dereceden düzensizliği tanır Kale polinomu tanır ve kale polinomu kullanarak problem çözer Üretici fonksiyonları tanır. Birinci dereceden üretici fonksiyonları tanır ve kullanır. İndirgeme bağıntılarını tanır. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Sayma ilkelerini ,Genelleştirilmiş sayma ilkesini bilir, n. dereceden düzensizliği tanır, Kare polinomu tanır ve kare polinomu kullanarak problem çözer, Üretici fonksiyonları tanır, Birinci dereceden üretici fonksiyonları tanır ve kullanır. İndirgeme bağıntılarını tanır Dersin İçeriği : Sayma ilkesi, Genelleştirilmiş sayma ilkesi, Sayma ilkelerinin uygulamaları I, Sayma ilkelerinin uygulamaları II, n. dereceden düzensizlik, Kale polinomu, Kale polinomunun uygulamalarıI, Üretici fonksiyonlar, Birinci dereceden üretici fonksiyonlar, Binom Katsayısı, Üretici fonksiyonların uygulamaları,İndirgeme bağıntıları,İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları. Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat Fakültesi Ek Bina derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Sayma ilkesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 2 Genelleştirilmiş sayma ilkesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 3 Sayma ilkelerinin uygulamaları I Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 4 Sayma ilkelerinin uygulamaları II Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 5 n. dereceden düzensizlik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 6 Kale polinomu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 7 Kale polinomunun uygulamaları I Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 8 ara sınav Tekrar Yazılı 9 Kale polinomunun uygulamaları II Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 10 Üretici fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 11 Birinci dereceden üretici fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 12 Binom Katsayısı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 13 Üretici fonksiyonların uygulamaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 14 İndirgeme bağıntıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 15 İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 16/17 Final Sınavı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Yazılı   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  Discrete and Combinatorial Mathematics an applied introduction, Ralph Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company,1994.  Discrete Mathematics and its Applications (Second Edition) , Kenneth H. Rosen Diğer Kaynaklar   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 0 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 5 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 5 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 5 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 5 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 3 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 5 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 5 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 5 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 5 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 0 0 0     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü: 119 Toplam İş Yükü / 25 (s): 4.76 Dersin AKTS Kredisi: 5