|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations |
|
| Dersin Kodu |
: |
FK-603 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Prof.Dr. METİN ÖZDEMİR
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Bilgisayar kullanarak yapılan sayısal hesaplamalarda ortaya çıkan bazı hataların kaynaklarını ve nasıl tedbir alınması gerektiğini bilir.
Hata, hassasiyet ve kararlılık kavramlarını bilir.
Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. Başlangıç şartlı ile sınır şartlı diferansiyel denklemler arasındaki farkı bilir.
Sayısal türev alma kavramını bilir ve uygular.
Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin sayısal olarak nasıl çözüleceğini bilir. Farklı problemlere uygulayabilir.
Elde ettiği sonuçların grafiklerini çizebilir.
Sınır şartlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal olarak nasıl çözüleceğini bilir. Farklı problemlere uygulayabilir.
Bu sayısal metotları fizik ve başka bilimlerde farklı problemlerin çözümünde kullanabilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Lisans düzeyinde yeterli düzeyde matematik ve bilgisayar dersleri almış olan lisans üstü öğrencilerine sayısal analiz konusunda temel bilgiler vermek, başlangıç şartlı ve sınır şartlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal olarak nasıl çözüleceğinin temellerini örnek programlar ile anlatmaktır. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Makine hassasiyetinin tanımı, Kullanılan bilgisayarın makine hassasiyetinin bulunması, Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin çözümü, Euler metodu, Runge Kutta metotları, Zamandan bağımsız Schrödinger denkleminin çeşitli potansiyeller için çözümü, Çeşitli uygulamalar, ısı denklemi, dalga denklemi vd. çözümü. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakülte derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Hata, hassasiyet ve kararlılık kavramları. Makine hassasiyetinin tanımı.
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
2 |
Basit girdi ve çıktı programları. Kullanılan bilgisayarın makine hassasiyetinin bulunması
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
3 |
Sayısal türev alma
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
4 |
Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin çözümü, Euler metodu
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
5 |
Euler-Richardson metodu, Runge Kutta metotları
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
6 |
Runge Kutta metotlarına devam, çeşitli problemlerin sayısal çözümü
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
7 |
Sınır şartlı adi diferansiyel denklemlerin çözümü
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
8 |
ARA SINAVI
|
ARA SINAVI |
ARA SINAVI |
|
9 |
Zamandan bağımsız Schrödinger denkleminin çeşitli potansiyeller için çözümü
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
10 |
Kısmi diferansiyel denklemlere giriş
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
11 |
Başlangıç ve sınır şartlı kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal çözümü
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
12 |
Kararlılık analizleri
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
13 |
Çeşitli uygulamalar, ısı denklemi, dalga denklemi vd. çözümü
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
14 |
Dönem projesi
|
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
15 |
Dönem projesi |
İlgili konu araştırılsın |
tartışmalı ders ve uygulama |
|
16/17 |
FİNAL SINAVI |
FİNAL SINAVI |
FİNAL SINAVI |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Diferansiyel Denklemler ile ilgili herhangi bir kaynak
Öğrenciye dağıtılacak ders notları
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
80 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
3 |
20 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Fizik lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. |
3 |
|
2 |
Fiziğin ilişkili olduğu disiplinler arası ilişkileri kavrar |
4 |
|
3 |
Fizikte edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. |
4 |
|
4 |
Fizikte edindiği bilgileri farklı displinlerden gelen bilgilerle bütünleştirip yorumlayarak yeni bilgiler oluşturur. |
2 |
|
5 |
Fizik ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözer |
3 |
|
6 |
Fizik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. |
4 |
|
7 |
Fizik ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. |
4 |
|
8 |
Fizik ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. |
2 |
|
9 |
Fizikte edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. |
3 |
|
10 |
Fizik Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. |
5 |
|
11 |
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. |
4 |
|
12 |
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. |
3 |
|
13 |
Fizik Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. |
4 |
|
14 |
Fizik Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir. |
4 |
|
15 |
Fizik Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. |
2 |
|
16 |
Fizik Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. |
3 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
3 |
10 |
30 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
14 |
14 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
14 |
14 |
|
Toplam İş Yükü: | 142 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 5.68 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|