DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Grup Teorisi Dersin Kodu : MT 313 Dersin Türü : Seçmeli Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 3 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 5 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. HAYRULLAH AYIK Dersin Öğrenme Kazanımları : Grup teorideki temel tanım ve teoremleri bilir. Bazı özel grup ve grup yapılarını tanır. Normal altgrup ve bölüm grubunu tanır. Permütasyon gruplarını tanır ve elemanlarını sayar İzomorfizm teoremlerini bilir ve izomorfizm teoremlerini kullanarak problem çözer. Sylow Teoremlerini bilir and Sylow Teoremlerini kullanarak problem çözer Küçük dereceli grupların izomorfizme göre sınıflandırılmasını bilir Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Grup teorideki temel tanım ve teoremleri bilir, Bazı özel grup ve grup yapılarını tanır, Normal altgrup ve bölüm grubunu tanır , Permütasyon gruplarını tanır ve elemanlarını sayar, İzomorfizm teoremlerini bilir ve izomorfizm teoremlerini kullanarak problem çözer, Sylow Teoremlerini bilir and Sylow Teoremlerini kullanarak problem çözer. Dersin İçeriği : Grup teorinin temel tanım ve teoremleri, Bazı özel grup ve grup yapıları,Permütasyon grupları ve elemanlarını sayma,Simetri grupları, Normal alt gruplar ve özellikleri, Bölüm grupları,Gruplar ile sayma, İzomorfizm teoremleri, İzomorfizm teoremlerinin kullanıldığı örnekler, Grup etkileri,Basit Gruplar, Sylow teoremleri ve uygulamaları,küçük dereceli grupların izomorfizm altında sınıflandırılması Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat fakültesi Ek Bina Derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Grup teorinin temel tanım ve teoremleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 2 Bazı özel grup ve grup yapıları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 3 Permütasyon grupları ve elemanlarını sayma Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 4 Simetri grupları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 5 Normal alt gruplar ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 6 Bölüm grupları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 7 Gruplar ile sayma Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 8 Ara sınav Tekrar ve Problem Çözme Yazılı sınav 9 İzomorfizm teoremleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 10 İzomorfizm teoremlerinin kullanıldığı örnekler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 11 Grup etkileri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 12 Basit Gruplar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 13 Sylow teoremleri ve uygulamaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 14 küçük dereceli grupların izomorfizm altında sınıflandırılması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 15 küçük dereceli grupların izomorfizme göre sınıflandırılması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Tartışma 16/17 Fnal sınavı Tekrar ve Problem Çözme Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  C. F. Gardiner ´´ A first course in group theory´´ Springer - Verlag, New York Inc. 1980  J.J. Rotman, ´A first course in abstract algebra´ Second Edition, Prentice Hall, 2000. Diğer Kaynaklar   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 0 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 1 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 2 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 2 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 1 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 0 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 4 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 4 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 4 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 3 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 4 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 0 0 0     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 25 25 Toplam İş Yükü: 124 Toplam İş Yükü / 25 (s): 4.96 Dersin AKTS Kredisi: 5