| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
İşl. Matematik 1 |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 467 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
4 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. ŞEHMUS FINDIK
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Laplace dönüşümünün tanımını bilir.
Bir fonksiyonun Laplace dönüşümünü hesaplar.
Fourier Serisinin tanımını bilir.
Bir fonksiyonu Fourier Serisine açar.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Laplace Dönüşümü, türevleri Dönüşümü, fourier Serileri kavramlarını çeşitli örneklerle öğrenciye aktarmak.
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Laplace dönüşümleri, Türev dönüşümleri, Gamma Fonksiyonu, Ters dönüşüm, Transformasyonların diğer özellikleri, Fourier serileri, Bessel eşitsizliği Parseval eşitliği, Fourier serierinin türev ve integralleri, Fourier serilerini kullanarak kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çöümü |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakültesi Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Laplace Dönüşümü |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Parçalı sürekli Fonksiyonlar ve Üstel mertebe |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Türevlerin Dönüşümü, Gamma Fonksiyonu |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Ters Dönüşümler ve Özellikleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Parçalı sürekli Fonksiyonlar, düzgün süreksizlik noktası, tek ve çift fonksiyonlar |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Fourier Serileri, Dirichlet Koşulları |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Çift ve tek Fonksiyonlar için Fourier Serileri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara Sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav yapılacak |
|
9 |
Kompleks Fourier Serileri,[a,b] aralığında Fourier Serileri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Yarım aralıklarda tanımlı Serilerin Fourier Serilerine Açılması |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Fourier Serilerinde Yakınsaklık Problemi, (C,1) Toplanabilirlik |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Fourier Serilerinin L² Teorisi, Bessel Eşitsiliği |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Konvolusyon ve Parseval Teoremleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Genel Tekrar |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem çözümü |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
4 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
2 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
1 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
4 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
4 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
4 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
1 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|