| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Fonk. Analiz 1 |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 463 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
4 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Metrik uzaylarda yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık kavramlarını öğrenir.
Vektör uzayları ve normlu uzaylar arasındaki ilişkiyi kavrar.
Her normlu uzayın bir metrik uzay olduğunun farkına varır.
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik kavramlarını örneklerle açıklar.
Temel analiz bilgilerini normlu uzaydaki kavramlarla ilişkilendirir.
Bir lineer dönüşümün normunun önemini kavrar.
Banach uzayını tanımlar ve örneklendirir.
Analizin temel konuları hakkında kapsamlı ve sistemli bir bilgi birikimine sahip olur.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Metrik uzaylar, Vektör uzayları ve normlu uzaylar arasındaki ilişkileri kavratmak, Banah uzaylarının anlaşılmasını sağlamaktır. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Metrik uzayları, Normlu uzaylar, Banach uzayları. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakültesi Ek Bina Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Metrik uzaylar hakkında genel hatırlatmalar, tanım ve örnekler |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi
|
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Metrik uzaylarda yakınsaklık, süreklilik ve aralarındaki ilişkiler. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Problem çözümleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Cauchy Dizileri ve metrik uzaylarda tamlık |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Bazı özel tam metrik uzay örnekleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Problem çözümleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Vektör uzayları ile ilgili temel konuların hatırlatılması |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara Sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Bazı özel lineer uzaylar ve örnekler |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Lineer dönüşümlerle ilgili temle kavramların özetlenmesi |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Normlu uzaylar ve nomlu uzay örnekleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Metri uzaylar ve normlu uzaylar arasındaki ilişki |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve linee dönüşümlerin normu |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Banah Uzayları ve örnekleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Sonlu boyutlu normlu uzaylar |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve
tartışma |
|
16/17 |
Yarıyıl sonu sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
1 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
1 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
1 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
5 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
3 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
3 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|