| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Ölçüm Kuramı |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 432 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
4 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Ölçülebilir kümeleri tanımlar.
Ölçülebilir fonksiyonları kavrar.
Ölçümü tanımlar.
Lebesgue integralini kavrar.
Lebesgue ve Riemann integrali arasındaki farkı anlar.
Lebesgue uzaylarını tanımlar.
Soyut düşünme yeteneğini geliştirir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Öğrencilerin bildiği integral olan Riemann integralinide içine alan Lebesgue integralini ve özelliklerini tanıtmaktır.
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Ölçülebilir kümeler, ölçülebilir fonksiyonlar, ölçüm, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesgue integrali |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen-Edebiyat Fakültesi Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Ölçülebilir kümeler ve ölçülebilir fonksiyonlar. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Ölçülebilir fonksiyonların özellikleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Ölçülebilir küme ve fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Ölçümler ve ölçüm örnekleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Ölçüm ile ilgili problem çözümleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
İntegralin tanımı ve özellikleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
İntegral ile ilgili problem çözümleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
İntegrallenebilir fonksiyonlar ve Lebesgue integrali. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Lebesgue ve Riemann integralinin karşılaştırılması. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
İntegrallenebilir fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Lebesgue uzayları. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Lebesgue uzaylarının özellikleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Lp uzayları |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem çözümleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Yarıyıl sonu sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
1 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
2 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
2 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
4 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
3 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
3 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|