|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
İleri Lineer Cebir |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 414 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
4 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. ELA AYDIN
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Vektör uzayları ile ilgili temel kavramları öğrenir.
Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişkiyi kavrar.
Matris ve lineer dönüşümlerin köşegen formunu bulabilir.
Bir vektör uzayının dualini ve çift duali olan uzayı bulabilir.
Bir alt uzayın sıfırlayan uzayını ve bazını yazabilir.
Bir uzaydan diğerine eğer varsa izometrik gömülme tanımlayabilir.
Bir lineer dönüşümün transpozunu bulabilir.
Bir lineer dönüşümün Jordan kanonik formunu bulabilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler Cebiri, İç Çarpım Uzayları, İzometri ve İzometrik Gömülme konularında temel bilgi ve kavramları vermek, Bir vektör uzayının duali ve çift duali olan uzayları bulmak, Sıfırlayan uzayları belirlemek, Lineer homojen sistemleri lineer fonksiyoneller açısından incelemek, Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişkiyi kavratarak benzerliği incelemek, invaryant altuzaylar,Üçgensel, Köşegen ve Jordan kanonik formunu oluşturabilme. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Vektör Uzayları, İç çarpım uzayları ve ortogonallik, Lineer Dönüşümler cebiri,izometri ve izometrik gömülme, Dual ve çift dual uzaylar, sıfırlayan uzaylar, Köşegen form, Jordan Kanonik Formu. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Matematik Bölümü Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Vektör Uzayları ile uzayı bir bazını bulma |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
İç çarpım ve iç çarpım uzayları |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Ortonormal baz ve ortogonal tümleyen uzay |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Lineer Dönüşümler ve izometrik gömülme |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Lineer fonksiyoneller ve vektör uzayının duali |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Çift dual uzay, hiper uzay ve sıfırlayan uzaylar |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Lineer fonksiyoneller ile homojen sistemler arasındaki ilişki |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Arasınav ve problem çözümü |
Tekrar |
Yazılı sınav |
|
9 |
Bir lineer dönüşümün transpozu |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Polinomlar cebiri ve temel teoremler |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Bir lineer dönüşümün özdeğer ve özvektörleri ve köşegen formunu yazmak |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
İnvaryant Altuzaylar |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Direkt toplamlar |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Jordan formu ve uygulamaları |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem Çözümü |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problemlerini çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final sınavı |
Tekrar |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLU," Lineer Cebir", Gazi Üniversitesi Yayın No: 152, 1985.
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
2 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
1 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
1 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
5 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
4 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
15 |
15 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
20 |
20 |
|
Toplam İş Yükü: | 119 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 4.76 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 5 |
|
|
|