Ders Bilgileri |
|
Dersin Adı |
: |
Matris Kuramı |
|
Dersin Kodu |
: |
MT 401 |
|
Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
Dersin Yılı |
: |
4 |
|
Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. DİLEK KAHYALAR |
|
Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Matrisler ile ilgili temel kavramları ve bazı özel tipteki matrisleri bilir.
Minörler ve Cebirsel tamamlayıcıları kullanarak Laplace Açılımı ile determinant hesaplar
Matrislerin eşdeğerliği ve denkliği arasında ilişki kurabilir.
Determinant fonksiyonunun temel özelliklerini kullanarak bir matrisin determinantını hesaplar.
Matrislerlerin terslerini bulma yöntemlerini bilir.
|
|
Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
Dersin Amacı |
: |
Matematiğin birçok alanında kullanılan matris kavramını detaylı bir şekilde öğretmek ve bunların uygulama alanlarını göstermektir.
|
|
Dersin İçeriği |
: |
Matris İşemleri. Determinantlar ve determinant özellikleri. Matris Rankı. Eşdeğer ve denk matrisler. Elemanter satır ve sütun işlemleri. Bir matrisin Adjointi. Ters matris. Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü. Kanonik Formlar. Kaadratik Formlar. Karesel Formlar. |
|
Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyar Fakültesi ek Bina Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Temel Matris İşlemleri |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Matrislerin Determinantları |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Minörler ve Cebirsel Tamamlayıcıları |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Matrislerin Eşdeğerliği |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Adjoint ve Özellikleri |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Denk Matrisler |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Matrislerin Tersi |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara Sınavı |
Tekrar ve Problem çözme |
Yazılı sınav |
|
9 |
Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
LU Ayrışımı |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Billineer Formlar |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Kanonik Formlar |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Matris Fonksiyonları |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Genelleştirilmiş Tersler |
Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem çözümü |
Tekrar ve problem çözümü |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final Sınavı |
Tekrar ve problem çözümü |
Yazılı sınav |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
4 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
4 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
5 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
1 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
1 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
5 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
5 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|