Ana Sayfa     Üniversite Hakkında Bilgi     Derece Programları     Öğrenciler İçin Genel Bilgi     English  

 DERECE PROGRAMLARI


 Ön Lisans Derecesi


 Lisans Derecesi


 Yüksek Lisans Derecesi

  Ders Bilgileri
Dersin Adı : Matris Kuramı

Dersin Kodu : MT 401

Dersin Türü : Seçmeli

Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans)

Dersin Yılı : 4

Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta)

Dersin AKTS Kredisi : 5

Eğitici(ler)nin Adı : Dr.Öğr. ÜyesiDr. DİLEK KAHYALAR

Dersin Öğrenme Kazanımları : Matrisler ile ilgili temel kavramları ve bazı özel tipteki matrisleri bilir.
Minörler ve Cebirsel tamamlayıcıları kullanarak Laplace Açılımı ile determinant hesaplar
Matrislerin eşdeğerliği ve denkliği arasında ilişki kurabilir.
Determinant fonksiyonunun temel özelliklerini kullanarak bir matrisin determinantını hesaplar.
Matrislerlerin terslerini bulma yöntemlerini bilir.

Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze)

Dersin Önkoşulları : Yok

Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok

Dersin Amacı : Matematiğin birçok alanında kullanılan matris kavramını detaylı bir şekilde öğretmek ve bunların uygulama alanlarını göstermektir.

Dersin İçeriği : Matris İşemleri. Determinantlar ve determinant özellikleri. Matris Rankı. Eşdeğer ve denk matrisler. Elemanter satır ve sütun işlemleri. Bir matrisin Adjointi. Ters matris. Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü. Kanonik Formlar. Kaadratik Formlar. Karesel Formlar.

Dersin Dili : Türkçe

Dersin Yeri : Fen Edebiyar Fakültesi ek Bina Derslikleri


  Ders Planı
Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri
1 Temel Matris İşlemleri Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
2 Matrislerin Determinantları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
3 Minörler ve Cebirsel Tamamlayıcıları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
4 Matrislerin Eşdeğerliği Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
5 Adjoint ve Özellikleri Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
6 Denk Matrisler Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
7 Matrislerin Tersi Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
8 Ara Sınavı Tekrar ve Problem çözme Yazılı sınav
9 Lineer Denklem Sistemlerinin Matrisler ile Çözümü Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
10 LU Ayrışımı Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
11 Billineer Formlar Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
12 Kanonik Formlar Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
13 Matris Fonksiyonları Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
14 Genelleştirilmiş Tersler Ders kitabının ilgili bölümlerini okuma ve problem çözme Düz anlatım ve tartışma
15 Problem çözümü Tekrar ve problem çözümü Düz anlatım ve tartışma
16/17 Final Sınavı Tekrar ve problem çözümü Yazılı sınav


  Önerilen Kaynak ve Okumalar
Kaynak Türü Kaynak Adı
Ders Notu ve Kitaplar  Matris İşlemleri, Schaum´s Outlines, Richard Bronson
 Matrix Theory, Fuzhen Zhang, Springer Verlag
Diğer Kaynaklar


  Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100
    Ödev/Proje/Diğer 0 0
Toplam 100
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40
 
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60
Toplam 100

  Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı
No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı*
1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 4
2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 4
3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 5
4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 1
5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 1
6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 3
7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 5
8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 5
9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 4
10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0
11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0
12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0
13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0
14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0
* Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.

  Öğrenci İş Yükü - AKTS
Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
    Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
    Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
    Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
    Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü: 133
Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.32
Dersin AKTS Kredisi: 5