|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Kıs. Dif. Denk. |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 331 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
3 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
5 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Doç.Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Kısmi türevli diferansiyel denklemin tanımını ve sınıflandırmasını yapabilir.
Kısmi türevli denklemler ile adi türevli diferansiyel denklemler arasındaki farkı ve benzerlikleri görebilir
Verilen bir bağıntıdan bir kısmi türevli diferansiyel denklem elde edebilir.
Birinci mertebeden yarı lineer denklemler için integral yüzeyi bulabilir.
İkinci dereceden sabit katsayılı denklem için üstel formda bir çözüm bulabilir.
İkinci dereceden hemen hemen lineer bir denklemi kanonik forma indirgeyebilir.
Lagrange charpit yöntemi ile verilen bir ikinci dereceden denklemin tam integralini bulabilir.
Orantının özelliklerini kullanarak Lagrange Yöntemini uygulayabilir.
İkinci dereceden iki bağımsız değişkenli bir kısmi türevli denklemi çözebilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanınmasını sağlamak, bu denklemlerin sınıflandırılmasını, elde edilmesini, birinci ve yüksek basamaktan kısmi türevli denklemlerle ilgili problemleri çözümünde bunlarla ilgili metodları kullanma becerisini kazandırmak.
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş, Birinci dereceden Lineer Denklemler, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler, Lagrange Metodu, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler için Cauchy Problemi, İkinci dereceden Denklemler, Kanonik Formlar, Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Denklemler, Lagrange-Charpit. Metodu, Dalga Denklemleri.
|
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakültesi Ek Binası Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması veElde edilmesi |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Teğet düzlemler, kesişen tüzeyler, iki yüzey arasındaki açı |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Birinci basamaktan Lineer denklemler |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Birinci basamaktan Yarı Lineer Denklemler ve Lagrange Yöntemi |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Bir eğriden geçen integral yüzeyi,1. basamaktan lineer olmayan denklemler |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
2. basamaktan sabit katsayılı denklemler, Operatörlerin çarpanlara ayrılması |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Özel çözüm bulma ve 2.basamaktan h.h. Lineer denklemlerin sınıflandırılması |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Kanonik formlar |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
2. basamaktan Değişken katsayılı denklemler |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
2. basamaktan denklemlerde basamak indirgeme |
Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem Çözme |
Problem çözmek |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final Sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Kısmi Türevli Denklemler , Yazar :Kerim Koca
|
| |
| Diğer Kaynaklar |
1. İntroduction To Partial Differential Equations And Boundary Value problems,
Yazar: Rene Dennemeyer
2.Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Yazar:gabil garibhanoğlu Aliyev
|
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
90 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
3 |
10 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
2 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
2 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
3 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
5 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
4 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
4 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
1 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
3 |
5 |
15 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
10 |
10 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
15 |
15 |
|
Toplam İş Yükü: | 124 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 4.96 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 5 |
|
|
|