|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Dif. Geometri |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 321 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
3 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
8 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Prof.Dr. DOĞAN DÖNMEZ
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Klasik Stokes teoremi ile ilgili problemleri çözer.
Uzayda Diferansiyel formlar ve kübik simpleksler kavramlarını açıklar
Genelleştirilmiş Stokes´ teoremini açıklar.
Uzay eğrileri ile ilgili temel teoremleri bilir.
Türevlenebilen yüzeyler ile ilgili temel teoremleri bilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Klasik Stokes´ ve Genelleştirilmiş Stokes´ teoremlerini ve uygulamalarını kavratmak, Eğriler ve yüzeyler teorisinin temel kavramlarını vermek, Problem çözmede analitik geometri, vektörel analiz ve lineer cebir bilgilerini kullanabime yeteneğini kazandırmak, soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Klasik Stokes´ teoremi ve bazı uygulamaları, diferansiyel formlar ve diferansiyel formların diferansiyel dönüşümler altında geri çekilmesi, genelleştirilmiş Stokes´ teoremi, uzay eğrilerinin incelenmesi ve uzay eğrilerinin eğrilik ve burulma fonksiyonları ile belirlenmesi, türevlenebilen yüzey kavramı ve regle yüzeyler. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Fen Edebiyat Fakültesi Derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Green teoremi, Diverjans teoremi ve Yüzey integrali hesaplanması kısaca tekrar hatırlatma |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Klasik Stokes Teoremi |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Diferansiyel fomlar ve Formların dış türevi. |
Ders materyallerinde ilgili kısımların okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Formların diferansiyel dönüşümler altında geri çekilmesi ve Kübik simpleksler. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Genelleştirilmiş Stokes teoremi |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Uzay eğrileri ve uzay eğrilerinin yay uzunluğu ile paremetrize edilmesi. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Eğrilik fonksiyonu Burulma fonksiyonu Frenet-Serre Çatısı. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Arasınav |
anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı Sınav |
|
9 |
Merkezi eğri, Silindirik helisler ve involüt eğrisi. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
İzometriler ve uzayın izometrileri grubu. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Eğrilik ve Burulma fonksiyonlarının Uzay eğrilerini belirlemesi. |
Ders materyallerinde ilgili kısımların okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Düzlem eğrileri ve düzlemde verilen eğriliğe sahip düzlem eğrileri bulmak. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Türevlenebilen yüzeyler Kapalı fonksiyon teoremi. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Regle yüzeyler. |
Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Problem çözümü |
Ders materyallerinin problemlerinin çözümü |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Yarıyıl sonu sınavı |
anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 İleri Analiz, Ahmet tekcan, Dora Basım Yayın
Yüksek Matematik, Cevdet KOÇAK İTÜ Vakfı Yayınları No:31
Lineer Cebir, H. Hilmi Hacısalihoğlu
Calculus and Analytic Geometry, Yazarlar:Shermann K. Stein, Anthony Barcellos.
A Geometric Approach to Diferential Forms, David Bachman
Differential Geometry, Martin M. Lipschitz,
|
| |
| Diğer Kaynaklar |
http://math.cu.edu.tr/ddonmez/MT321.htm
|
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
4 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
4 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
5 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
3 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
5 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
4 |
56 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
6 |
84 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
20 |
20 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
30 |
30 |
|
Toplam İş Yükü: | 190 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 7.6 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 8 |
|
|
|