DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Cebir 4 Dersin Kodu : MT 312 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 3 Dersin Dönemi : Bahar (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 5 Eğitici(ler)nin Adı : Doç.Dr. AHMET TEMİZYÜREK Dersin Öğrenme Kazanımları : İç çarpım uzayı kavramını tanımlar ve örnekler verebilir. Sonlu boyutlu bir vektör uzayının bir otogonal bazını bulur. Bir alt uzayın dik tümleyenini tanımlar ve örnekler çözer. Bir vektör uzayının lineer dönüşümlerinin bir cebir meydana getirdiğini gösterir. Bir lineer dönüşümün Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlar ve öz vektörlerin kümesinin lineer bağımsız olduğunu gösterir. Bir lineer dönüşümün minimal polinomunu tanımlar ve her bir özdeğerin minimal polinomun bir kökü olduğunu gösterir. Bir lineer dönüşümün köşegenleştirilebilir olup olmadığını gösterir. Modül cebirsel yapısını tanımlar ve basitçe özelliklerini ifade eder. Cisim genişlemesini tanımlar ve basit cebirsel genişlemeleri inşa eder. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Desin amacı, Lineer cebirin İç çarpım uzayları ve lineer dönüşümlerin cebir olarak bazı temel özelliklerini kavratmak, Modül ve cisim genişlemeleri kavramlarını tanıtmaktır. Dersin İçeriği : Gerçel iç çarpım uzayları, Kompleks iç çarpım uzayları, Lineer dönüşümlerin cebiri, Cisim genişlemeleri, modül teorisi Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat Fakültesi Ek Bina Derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 İç çarpım uzayları tanım ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 2 Gram Schmitdh ortogonalleştirme metodu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 3 Kompleks iç çarpım uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 4 Lineer dönüşümlerin cebiri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 5 Tersinir ve tersinir olmayan dönüşümler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 6 Lineer dönüşümlerin ve matrisler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 7 Özdeğer ve öz vektörler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 8 Arasınav Anlatılan konuların ders notu ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav 9 Köşegenleştirilebilir köşegenleştirilemez lineer dönüşümler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 10 Modül tanımı ve temel özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 11 Alt modüller ve modüllerin direk toplamı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 12 modül homomorfizmleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 13 Cisim genişlemeleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 14 Basit genişlemeler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 15 Bir genişlemenin derecesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve tartışma 16/17 Final sınavı Anlatılan konuların ders notu ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  F. Başar, Lineer Cebir, ugurel matbası, 2002 ,Malatya  R. Kaya, Lieer Cebir, Anadolu Üniversitesi Yayınları, Eskişehir. Diğer Kaynaklar  P.B.Bhattachary, basic abstract algebra,Cambridge university press.   R. Kunze, Linear algebra, Prentice-Hall Inc. New Jersey.   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 0 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 1 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 4 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 4 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 5 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 0 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 2 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 4 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 2 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 0 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 0 0 0     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 10 10     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü: 128 Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.12 Dersin AKTS Kredisi: 5