DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Cebir 3 Dersin Kodu : MT 311 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 3 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 7 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. GONCA AYIK Dersin Öğrenme Kazanımları : Halka yapısını tanıyabilir. Halkaların temel özelliklerini belirleyebilir. Cisim yapısını tanıyabilme. Halkaların ideallerini ve yapısını tanıyabilir. Halka homomorfizminin özelliklerini belirleyebilir. Bölüm halkaları, tamlık bölgelerini tanıyabilme. Tamsayılar halkası ve özelliklerini tanıyabilir. Polinomlar halkası ve özelliklerini belirleyebilir. Polinomların indirgenebilirliğine karar verebilir. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Halkaların temel özelliklerini belirleyebilir, Cisim yapısını tanıyabilme, halkaların ideallerini ve yapısını tanıyabilir, halka homomorfizminin özelliklerini belirleyebilir, bölüm halkaları, tamlık bölgelerini tanıyabilme, tamsayılar halkası ve özelliklerini tanıyabilir, polinomlar halkası ve özelliklerini belirleyebilir, polinomların indirgenebilirliğine karar verebilir. Dersin İçeriği : Halka ve cisimlerin tanımı ve temel özellikleri, ideal and homomorfizm, bölüm halkası, tamlık bölgesi, bölümlerin cisminlerinin inşası, polinomlar halkası, polinomları çarpanlara ayırma, indirgenemezlik kriterleri Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Derslik   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Halka tanımı ve halka örnekleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 2 Halkaların temel özellikleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 3 Cisim tanımı ve örnekleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 4 Halkaların idealleri ve örnekler. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 5 Halka homomorfizmi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 6 Bölüm halkaları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 7 Tamlık Bölgeleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 8 Arasınav ve problem çözümü Tekrar ve problem Çözümü Yazılı Sınav 9 Tamlık bölgelerinin karakteristiği ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 10 Tamsayılar halkası ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 11 Polinomlar halkası ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 12 Polinomlar halkası ve özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 13 Polinomlar halkasının indirgenebililme. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 14 Polinomların indirgenebilirliği ile ilgili testler. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 15 Sayılar teorisine giriş Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 16/17 Final sınavı Tekrar ve Problem Çözümü Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  A Book of Abstract Algebra, Charles Pinter, Mc Graw Hill.  Soyut Cebir Dersleri Cilt II, Hülya Şenkon, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları. Diğer Kaynaklar   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 5 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 5 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 5 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 3 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 4 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 3 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 4 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 5 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 5 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 5 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 5 4 20     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 20 20     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 25 25 Toplam İş Yükü: 163 Toplam İş Yükü / 25 (s): 6.52 Dersin AKTS Kredisi: 7