| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Vektör Analiz |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 236 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
2 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
4 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Vektör fonksiyonları ile ilgili temel kavramları kullanarak bunlarla ilgili özellikleri ispat edebilir.
Vektör fonksiyonlarının temel özelliklerini bazı fizik problemlerinin çözümünde kullanabilir.
Eğrisel integralleri hesaplayabilir.
Green teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat edebilir.
Yüzey integrallerini hesaplayabilir.
Diverjans teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat edebilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Vektörel analizin soyut ve somut yönleri ile ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, vektör fonksiyonları, eğrisel integraller, Green teoremi ve Diverjans teoremi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların bir takım fiziksel uygulamalarını kavratmak, soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Vektör fonksiyonları, eğrisel integral, Green teoremi, yüzey integralleri, diverjans teoremi |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Matematik bölümü derslikleri |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Vektör fonksiyonlarının limit ve türevi |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Vektör fonksiyonlarının türev özellikleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Bir eğri boyunca hareket: hız, ivme vektörü ve düzgün dairesel hareket. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
İvme vektörünün teğet ve normal bileşenleri. |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Newton ve Kepler yasaları |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Vektörel ve Skaler alanlar ve bir alandan başka bir alan elde etme yöntemleri |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Eğrisel integraller |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Arasınav |
anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı |
|
9 |
Eğrisel integralin bazı fiziksel uygulamaları(eğri boyunca yapılan iş, Toplam akı vb) |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Green teoreminin ispatı |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
İki eğri ile sınırlı bölgeler için Green teoremi |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Korunumlu vektörel alanları ve eğrisel integralin temel teoremi |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Yüzey integralinin hesaplanması |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Diverjans teoreminin ispatı |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Diverjans teoreminin bazı uygulamaları |
Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final Sınavı |
anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
5 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
5 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
1 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
4 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
3 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
5 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
4 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
4 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|