DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler Dersin Kodu : MT 235 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 2 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 6 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. HAYRULLAH AYIK Dersin Öğrenme Kazanımları : Diferansiyel denklemleri ve sınıflandırılmasını tanıma Birinci Mertebeden Diferansiyel denklemleri tanıyabilir. Tam diferansiyel deklemleri tanıyabilir. Lineer Diferansiyel Denklemleri tanır ve çözer. Cauchy – Euler denklemini tanır ve çözer. Lineer diferansiyel denklem sistemlerini tanır ve çözer. Laplace dönüşümlerini tanır. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Diferansiyel denklemleri ve sınıflandırılmasını tanıma, Birinci Mertebeden Diferansiyel denklemleri tanıyabilir,Tam diferansiyel deklemleri tanıyabilir, Lineer Diferansiyel Denklemleri tanır ve çözer, Bernoulli diferansiyel denklemini tanır ve çözer, Cauchy – Euler denklemini tanır ve çözer, Lineer diferansiyel denklem sistemlerini tanır ve çözer, Laplace dönüşümlerini tanır. Dersin İçeriği : Diferansiyel Denklemler ve çözümleri, Diferansiyel denklemlerin sınıflanması, Başlangıç ve sınır değer problemleri ve çözümlerin varlığı,Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral çarpanı, Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilir denklemeler, Lineer denklemler ve Bernoulli denklemler,Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümünün açık metodu, Sabit katsayılı Homogen Diferansiyel denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin Değişimi, Yöntemi Cauchy – Euler denklemi Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Laplace Dönüşümü Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat Fakültesi Ek bina derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Diferansiyel Denklemler ve çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 2 Diferansiyel denklemlerin sınıflanması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 3 Başlangıç ve sınır değer problemleri ve çözümlerin varlığı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 4 Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral çarpanı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 5 Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilir denklemeler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 6 Lineer denklemler ve Bernoulli denklemler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 7 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümünün açık metodu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 8 Ara Sınavı ve problem çözümü Tekrar ve Problem Çözümü Yazılı Sınav 9 Sabit katsayılı Homogen Diferansiyel denklemler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 10 Belirsiz katsayılar yöntemi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 11 Parametrelerin Değişimi Yöntemi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 12 Cauchy – Euler denklemi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 13 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 14 Laplace Dönüşümü Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 15 Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 16/17 Yarıyıl sonu sınavı Tekrar Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  2. Differentiel Equuations, Yazar: L.Shipley Ross Diğer Kaynaklar  1. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Yazar :mehmet Aydın, Gönül Gündüz,Beno Kuryel  3. Differentiel Equuations, Yazar:Frank Ayres  4. Differential Equations, Yazar: Lester R. Ford   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 0 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 2 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 4 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 5 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 2 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 3 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 0 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 4 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 5 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 5 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 4 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 0 0 0     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü: 147 Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.88 Dersin AKTS Kredisi: 6