DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Cebir 1 Dersin Kodu : MT 211 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 2 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 7 Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. NAİME EKİCİ Dersin Öğrenme Kazanımları : Lineer cebirin temel tanım ve kavramlarını açıklar ve kullanır Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyut kavramlarının önemini öğrenir. Baz kümesini belirler, boyutları hesaplar. lineer dönüşümlerin önemini bilir Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplayabilir. Llineer denklem sistemlerini çözer. Determinantları hesaplar. Bir lineer dönüşümün öz değerlerinin ve öz vektörlerinin önemini bilir. Lineer cebir ya da lineer cebir ile ilgili alanlardaki çalışmaları destekleyecek bilgi ve becerilerini geliştirir. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek. Dersin İçeriği : Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme. Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat Fakültesi Derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Vektör uzayı, alt vektör uzayı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 2 Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 3 Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 4 Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 5 Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 6 Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 7 Matrisler Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 8 Ara Sınavı anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav 9 Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 10 Bir matrisin rankı, eşelon matris, Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 11 satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 12 Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 13 Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler) Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 14 Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom, Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 15 Problemler çözme Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma 16/17 Final sınavı anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  Lineer Cebir , Yazar: Arif Sabuncuoğlu Diğer Kaynaklar  Lineer Cebir , Yazar :Larry Smith,  Lineer Cebir, Yazar:Jim Hefferon   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 90     Ödev/Proje/Diğer 5 10 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 5 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 5 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 2 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 2 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 2 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 3 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 5 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 4 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 4 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 1 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 1 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 5 5 25     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü: 172 Toplam İş Yükü / 25 (s): 6.88 Dersin AKTS Kredisi: 7