DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Soyut Matematik 2 Dersin Kodu : MT 156 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : Birinci Aşama (Lisans) Dersin Yılı : 1 Dersin Dönemi : Bahar (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 6 Eğitici(ler)nin Adı : Doç.Dr. AHMET TEMİZYÜREK Dersin Öğrenme Kazanımları : Doğal sayılar kümesini Peano aksiyomları ile inşa eder Birinci ve ikinci tümevarım prensiplerinin denk olduğunu bilir ve bu prensipleri önermelerin ispatlarında kullanır. Tam sayılar kümesini doğal sayılar kümesinden inşa eder. Tam sayıların özelliklerini kavrar ve aritmetiğin temel teoremini ifade eder. Rasyonel sayılar kümesini Tamsayılar kümesinden inşa eder ve özelliklerini açıklar. Temel dizi kavramını açıklar ve Rasyönel sayılar üzerindeki temel diziler yardımıyla gerçel sayılar kümesini inşa eder. Sayılabilir ve sayılamaz kümeleri tanımlar ve örneklendir. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Sayı kümelerinin inşasını yapabilmek, cebirin temel konularını tanıtmak, sonlu ve sonsuz kümelerin özelliklerini kavratmak ve temel ispat yapma yeteneğini geliştirmektir. Dersin İçeriği : Denk kümeler, doğal sayılar kümesinin inşası, tamsayılar kümesinin inşası ve özellikleri, rasyonel sayılar kümesinin inşası ve özellikleri, gerçel sayılar kümesinin inşası ve özellikleri, sonlu ve sonsuz kümeler. Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Fen Edebiyat Fakültesi Ek Bina Derslikleri   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Denk kümeler ve doğal sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 2 Tümevarım prensibi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 3 Tamsayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 4 Tamsayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 5 Tamsayılar kümesinde aritmetik Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 6 Aritmetiğin temel teoremi ve problem çözümleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 7 Euler Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 8 Ara sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav 9 Rasyonel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 10 Rasyonel sayıların cisim yapısı Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 11 Rasyonel sayıların özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 12 Temel diziler ve gerçel sayılar kümesinin inşası Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 13 Gerçel sayılar kümesinin özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 14 Sayılabilme ve kümelerin kardinaliteleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 15 Kümelerin kardinalitesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Düz Anlatım ve Tartışma 16/17 Final sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar   F. Çallıalp., Soyut Matematik,İstanbul teknik Üniv. İstanbul, 1995.   A. Dönmez, Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik. Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzrum, 1987. Diğer Kaynaklar  S. Akkaş,H.H. Hacısalihoğlu., Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984.   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100     Ödev/Proje/Diğer 0 0 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. 5 2 Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. 5 3 Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar 2 4 Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder 2 5 Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. 1 6 Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. 2 7 Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar 4 8 Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. 0 9 Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. 0 10 Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. 0 11 Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur 0 12 Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. 0 13 Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. 0 14 Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 0 0 0     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 20 20     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30 Toplam İş Yükü: 148 Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.92 Dersin AKTS Kredisi: 6