| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Analiz 2 |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT 132 |
|
| Dersin Türü |
: |
Zorunlu |
|
| Dersin Aşaması |
: |
Birinci Aşama (Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
8 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Doç.Dr. ALİ ARSLAN ÖZKURT
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Dizi Limitleri hesaplayabilir.
Sonsuz serilerin yakınsak olup olmadığına karar verebilir.
Fonksiyonların sonsuz seri olarak ifade edebilir.
Değişik eğrileri tanımlayabilir ve çizebilir.
Belirsiz integral hesaplayabilir.
Belirli integral hesaplayabilir.
Belirli İntegral kullanarak Alan, Hacim, Yay Uzunluğu Yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulabilir.
Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulabilir.
Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini bulabilir.
Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulabilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Matematiksel ve fiziksel büyüklüklerin integral veya seri toplamı ile hesaplanması. Çok değişkenli fonksiyonlar teorisine giriş. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Sonsuz diziler ve seriler. Kuvvet serileri. Kutupsal koordinatlar, parametrize eğriler. Belirsiz integral. Belirli integral. Belirli integralin uygulamaları. Çok değişkenli fonksiyonlar. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Derslik |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Diziler, Limit. Limit teoremleri, Sonsuz limitler. Monoton yakınsaklık teoremi. Alt Diziler |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Serilerin yakınsaklığı, n-inci Terim Testi, Geometrik seriler, p-serileri, Karşılaştırma, Limit Karşılaştırma, Oran ve Kök Testleri |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Kuvvet serileri,Yakınsaklık yarıçapı, Kuvvet serilerinin Terim Terime türevlenmesi teoremi,Taylor ve McLaurin serileri,Binom Teoremi |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Kutupsal Koordinatlar. Bazı önemli Eğriler. Eğri çizimleri. Teğetin eğimi formülü. Parametrize eğriler. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Belirsiz İntegral tanımı, özellikleri. Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon. Bazı trigonometrik fonksiyonların integrallenmesi. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Bazı cebirsel fonksiyonların değişken değiştirme ve indirgeme formüllerli ile integrallenmesi. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Rasyonel Fonksiyonların İntegrallenmesi. Trigonometrik ve Cebirsel özel integraller. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Belirli integral tanımı ve özellikleri. Diferansiyel-İntegral hesabın temel teoremleri. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
9 |
Ara Sınav |
Tekrar ve Problem Çözme |
YAZILI SINAV |
|
10 |
Değişken değiştirme formülü. Özge İntegraller. Özge İntegrallerin Yakınsaklığı. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
İntegral testi. Dik ve kutupsal koordinatlarda alan bulma. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Disk ve Silindirik Tabakalar yöntemleri ile hacim bulma. Yay uzunluğu. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Dönel yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulma. Pappüs formülü. Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Maksimum-Minimum teoremi. Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme. Zincir Kuralı. Maksimum Minimum bulma. |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Diferansiyel formlar. Tam diferansiyel. Kapalı formlar. Gradyant. Kesit yüzey ve eşyükseklik eğrilerinin normalleri. Yönlü türev |
Ders kitabında ilgili bölümlerin okunması ve Problem çözülmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
DÖNEM SONU SINAVI |
Tekrar ve Problem Çözme |
YAZILI SINAV |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
5 |
|
2 |
Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
3 |
|
3 |
Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
2 |
|
4 |
Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
5 |
|
5 |
Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
5 |
|
6 |
Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
5 |
|
7 |
Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
4 |
|
8 |
Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
4 |
|
9 |
Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
3 |
|
10 |
Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
0 |
|
11 |
Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
0 |
|
12 |
Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
0 |
|
13 |
Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dil bilgisine sahip olur. |
0 |
|
14 |
Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|