|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Yarıgrup Yapıları ve Takdimleri |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT-550 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Prof.Dr. GONCA AYIK
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır
Yarıgrubun doğuray kümesini bulur.
Yarıgrubun rankını bulur
Bazı özel yarıgrupları tanır
Yarıgrubun takdimini bulmur
Monoidin takdimini bulur
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
MT-551 Yarıgrup Teorisi
|
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır, Yarıgrubun doğuray kümesini bulur, Yarıgrubun rankını bulur, Bazı özel yarıgrupları tanır, Yarıgrubun takdimini bulmur, Monoidin takdimini bulur
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Yarıgrup Teorisindeki temel tanım ve teoremler, Doğuray kümeleri, Yarıgrupların Rankı,Bazı yarıgrup yapılarının doğuray kümeleri, Rees matris yarıgrubu,Basit yarıgruplar ve sıfır basit yarıgruplar,Green denklikleri , alt yarıgrupların doğuray kümesi, Yarıgrup takdimi, Yarıgrubun takdimini bulmak için Direkt metod , Tietze dönüşümleri, Koset numaralandırma yöntemi, Yarıgrupların güçlü yarılatisi için takdim ve kelime problemi, Monoidlerin takdimi |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Matematik Bölümü Seminer Salonu |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Yarıgrup Teorisindeki temel tanım ve teoremler |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Doğuray kümeleri |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Yarıgrupların Rankı |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Bazı yarıgrup yapılarının doğuray kümeleri |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Rees matris yarıgrubu |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Basit yarıgruplar ve sıfır basit yarıgruplar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
Green denklikleri , alt yarıgrupların doğuray kümesi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Arasınav |
Tekrar |
Yazılı sınav |
|
9 |
Yarıgrup takdimi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Yarıgrubun takdimini bulmak |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Yarıgrubun takdimini bulmak için Direkt metod |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
Tietze dönüşümleri |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Koset numaralandırma yöntemi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Yarıgrupların güçlü yarılatisi için takdim ve kelime problemi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Monoidlerin takdimi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
16/17 |
Final sınavı |
Tekrar |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Fundamentals of Semigroup Theory, Oxford Science Publications,J.M. Howie 2003.
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. |
5 |
|
2 |
Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir.
|
5 |
|
3 |
Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır |
5 |
|
4 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. |
5 |
|
5 |
Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. |
5 |
|
6 |
Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. |
5 |
|
7 |
Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. |
5 |
|
8 |
Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. |
5 |
|
9 |
Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. |
3 |
|
10 |
Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. |
5 |
|
11 |
Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. |
5 |
|
12 |
Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. |
5 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
4 |
56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
20 |
20 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
20 |
20 |
|
Toplam İş Yükü: | 138 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 5.52 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|