DERECE PROGRAMLARI  Ön Lisans Derecesi  Lisans Derecesi  Yüksek Lisans Derecesi

Ders Bilgileri Dersin Adı : Olasılık Kuramı Dersin Kodu : ISB-537 Dersin Türü : Zorunlu Dersin Aşaması : İkinci Aşama (Yüksek Lisans) Dersin Yılı : 1 Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta) Dersin AKTS Kredisi : 6 Eğitici(ler)nin Adı : Dr.Öğr. ÜyesiDr. GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY Dersin Öğrenme Kazanımları : Olasılık hesaplarının temel esaslarını tanımlayabilir. Olasılık aksiyomlarını anlayabilir ve onların nasıl kullanıldıklarını gösterebilir. Koşullu olasılık ve bağımsızlık gibi kavramları kullanabilir. Bir rasgele değişkenin beklenen değerini ve varyansını bulabilir. Bir rasgele değişkenin moment çıkaran fonksiyonunu bulabilir. Chebyshev ve Jensen eşitsizliklerini kullanabilir. Bir rasgele değişkenin dağılım fonksiyonunu bulabilir. Bazı özel dağılımları öğrenir. Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımlarını bulabilir. Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze) Dersin Önkoşulları : Yok Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok Dersin Amacı : Olasılık teorisinin temellerini öğrenmek Dersin İçeriği : Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri, çok değişkenli dağılımlar, bazı özel dağılımlar, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları Dersin Dili : Türkçe Dersin Yeri : Bölüm seminer salonu   Ders Planı Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri 1 Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 2 Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, bazı özel beklenen değerler ve Chebyshev eşitsizliği Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 3 İki boyutlu rasgele değişkenler, koşullu dağılım ve beklenen değerler, korelasyon katsayısı Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 4 Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, çok boyutlu rasgele değişkenler Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 5 Kesikli olasılık dağılımları; Düzgün, Bernouilli, Binom ve ilişkili dağılımlar Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 6 Sürekli dağılımlar; Düzgün, Gamma, Üstel, Ki-Kare dağılımları Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 7 Normal, iki değişkenli normal dağılım Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 8 Ara sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav 9 Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin dönüşümleri Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 10 Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 11 Değişken değiştirme tekniği Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 12 Beta, t ve F dağılımları Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 13 Moment çıkaran fonksiyon tekniği Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 14 Örneklem ortalaması ve varyansının dağılımları Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 15 Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değerleri, Kaynak okuma Düz anlatım, tartışma ve problem çözme 16/17 Final Sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı Sınav   Önerilen Kaynak ve Okumalar Kaynak Türü Kaynak Adı Ders Notu ve Kitaplar  Hogg,R.V. And Craig, A.T. (2005). Introduction to Mathematical Statistics. Prentice Hall, Sixth Edition.  Akdi, Y. (2010). Matematiksel İstatistiğe Giriş , Gazi Kitabevi, ANKARA.  Casella, G. and Berger, R.L. (2002). Statistical Inference. Duxbury, Second Edition. Diğer Kaynaklar   Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 60     Ödev/Proje/Diğer 5 40 Toplam 100 Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40   Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100 Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60 Toplam 100   Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı* 1 Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler 5 2 Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. 3 3 İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. 4 4 İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 2 5 İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 2 6 İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. 4 7 İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. 4 8 Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. 1 9 Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. 4 10 Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. 2 11 Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. 3 12 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir. 1 13 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. 0 14 Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. 0 15 Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. 0 16 Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. 0 17 İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır. 0 * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.   Öğrenci İş Yükü - AKTS Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders ile İlgili Çalışmalar     Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42     Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28 Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar     Ödev, Proje, Diğer 5 8 40     Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 10 10     Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü: 140 Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.6 Dersin AKTS Kredisi: 6