|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Matris Kuramı |
|
| Dersin Kodu |
: |
ISB-501 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Prof.Dr. SADULLAH SAKALLIOĞLU
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Temel matris kural ve kavramlarını kavraması,
Özdeğer ve özvektör, lineer bağımsızlık kavramlarını bilmesi,
Vektör uzay, kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı öğrenmeli, eşelon forma indirgeme işlemlerini yapabilmesi,
Singüler matrislerin , mxn tipindeki matrislerin g-terslerini bulmayı ve özelliklerini bilmesi,
Bazı kalıp matrisler hakkında verilen teoremleri uygulayabilmesi,
Denklem sistemlerinin çözümü ve tutarlılık koşullarını inceleyebilmesi,
Matrislerin izi ve özelliklerini kavraması,
Matris türevi almayı, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özelliklerini, ilgili teoeremleri bilmesi.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Bölüm seminer salonu |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
2 |
Simetrik ve benzer matrisler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
3 |
Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
4 |
Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
5 |
Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
6 |
g-inverse hesaplama yöntemleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
7 |
Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
8 |
Ara sınav |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav/ödev |
|
9 |
lineer denklem sistemlerinin çöüzümü |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
10 |
Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
11 |
Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
12 |
Matrislerin izi ve özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
13 |
Matris ve vektör türevleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
14 |
Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
15 |
Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler |
Kaynak okuma |
Düz anlatım, tartışma |
|
16/17 |
Final Sınavı |
Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Franklin A. Graybill (1983), Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth International Group,
Belmont, California.
|
| |
| Diğer Kaynaklar |
James R. Schott (2005), Matrix Analysis for Statistics, John Wiley and Sons Inc. New Jersey
|
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
60 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
3 |
40 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler |
1 |
|
2 |
Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. |
3 |
|
3 |
İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler.
|
3 |
|
4 |
İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir.
|
0 |
|
5 |
İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. |
0 |
|
6 |
İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir.
|
4 |
|
7 |
İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. |
4 |
|
8 |
Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular.
|
3 |
|
9 |
Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. |
3 |
|
10 |
Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
|
2 |
|
11 |
Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. |
3 |
|
12 |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir. |
0 |
|
13 |
Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.
|
0 |
|
14 |
Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. |
0 |
|
15 |
Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. |
2 |
|
16 |
Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
3 |
|
17 |
İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır. |
0 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
3 |
42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
3 |
8 |
24 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
15 |
15 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
20 |
20 |
|
Toplam İş Yükü: | 143 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 5.72 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|