|
| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Yarıgrup Teorisi |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT-551 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Güz (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Prof.Dr. GONCA AYIK
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır
Yarıgrup homomorfizmini tanır
Kongrüansları tanır
Yarıgrup ve monoid takdimini tanır
İdealller ve Rees kongrüansını tanır
Basit ve sıfır basit yarıgrupları tanır
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır, Yarıgrup homomorfizmini tanır, Kongrüansları tanır, Yarıgrup ve monoid takdimini tanır , İdealller ve Rees kongrüansını tanır, Basit ve sıfır basit yarıgrupları tanır
|
|
| Dersin İçeriği |
: |
Yarıgruplar ve yarıgrup örnekleri, Monogenic yarıgruplar, Sıralı kümeler, yarılatisler, latisler,Denklikl bağıntıları, Kongrüanslar,Yarıgrup homomorfizmi, serbest yarıgrup,Yarıgrup ve monoid takdimi,İdealler ve Rees kongrüansı,Green denklikleri, D sınıflarının yapısı, Regüler D sınıfları,Regüler yarıgruplar,Basit ve sıfır basit yarıgruplar, Tamamen basit yarıgruplar |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Matematik Bölümü Seminer Salonıu |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Yarıgruplar ve yarıgrup örnekleri |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
2 |
Monogenic yarıgruplar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
3 |
Sıralı kümeler, yarılatisler, latisler |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
4 |
Denklik bağıntıları |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
5 |
Kongrüanslar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
6 |
Yarıgrup homomorfizmi, serbest yarıgrup |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
7 |
Yarıgrup ve monoid takdimi |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
8 |
Arasınav |
Tekrar ve Problem Çözümü |
Yazılı sınav |
|
9 |
İdealler ve Rees kongrüansı |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
10 |
Green denklikleri |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
11 |
D sınıflarının yapısı |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
12 |
Regüler D sınıfları |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
Regüler yarıgruplar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
14 |
Basit ve sıfır basit yarıgruplar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
15 |
Tamamen basit yarıgruplar |
Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi |
Düz Anlatım, Problem Çözme |
|
16/17 |
Final Sınavı |
Tekrar ve Problem çözümü |
Yazılı Sınav |
|
|
|
Önerilen Kaynak ve Okumalar |
| Kaynak Türü | Kaynak Adı |
| Ders Notu ve Kitaplar |
 Fundamentals of semigroup theory, Oxford Science Publication,J.M. Howie, 2003
|
| |
| Diğer Kaynaklar | |
|
|
|
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri |
Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
100 |
|
Ödev/Proje/Diğer |
0 |
0 |
|
Toplam |
100 |
|
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı |
40 |
| |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi
|
100 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı
|
60 |
|
Toplam |
100 |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. |
5 |
|
2 |
Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir.
|
5 |
|
3 |
Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır |
5 |
|
4 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. |
5 |
|
5 |
Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. |
5 |
|
6 |
Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. |
5 |
|
7 |
Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. |
5 |
|
8 |
Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. |
5 |
|
9 |
Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. |
5 |
|
10 |
Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. |
5 |
|
11 |
Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. |
5 |
|
12 |
Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. |
5 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|
| Öğrenci İş Yükü - AKTS |
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders ile İlgili Çalışmalar |
|
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
4 |
56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar |
|
Ödev, Proje, Diğer |
0 |
0 |
0 |
|
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) |
1 |
20 |
20 |
|
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı |
1 |
20 |
20 |
|
Toplam İş Yükü: | 138 |
| Toplam İş Yükü / 25 (s): | 5.52 |
| Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
|
|
|