| Ders Bilgileri |
|
| Dersin Adı |
: |
Vektör Uzayları II |
|
| Dersin Kodu |
: |
MT-516 |
|
| Dersin Türü |
: |
Seçmeli |
|
| Dersin Aşaması |
: |
İkinci Aşama (Yüksek Lisans) |
|
| Dersin Yılı |
: |
1 |
|
| Dersin Dönemi |
: |
Bahar (16 Hafta) |
|
| Dersin AKTS Kredisi |
: |
6 |
|
| Eğitici(ler)nin Adı |
: |
Dr.Öğr. ÜyesiDr. ELA AYDIN
|
|
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
: |
Determinant fonksiyonunun özelliklerini bilir.
Birçok özel lineer dönüşüm örneği ve linner dönüşümlerle ilgili önemli bazı teoremleri ispatlayabilir.
Lineer dönüşümlerin en basit matris formları olan üçgensel ve köşegen form hakkında bilgi sahibi olur
Bir T lineer dönüşümünü sıfırlayan polinomların sınıfını belirleyerek T nin minimal polinomunu bulabilir. T nin Jordan formunu elde edebilir.
|
|
| Dersin Veriliş Şekli |
: |
Örgün (Yüz Yüze) |
|
| Dersin Önkoşulları |
: |
Yok |
|
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar |
: |
Yok |
|
| Dersin Amacı |
: |
Vektörlerin uzunluklarını ve aralarındaki açıyı hesaplar,determinant fonksiyonunun uygulamalarını anlar,özdeğer ve özvektörleribulur ve matrislerin benzerliğini bilir. |
|
| Dersin İçeriği |
: |
Determinant fonksiyonunun alan ve diğer uygulamaları, Determinantın tekliği ve determinant özellikleri.Özdeğer ve özvektörler.Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuazylar.Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme.Direkt toplam parçalanışları.İnvarynat direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremi.Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar.Jordan formu.İç çarpımlar.İç çarpım uzayları. |
|
| Dersin Dili |
: |
Türkçe |
|
| Dersin Yeri |
: |
Bölüm Seminer Salonu |
|
|
Ders Planı |
| Hafta | Konu | Öğrencinin Ön Hazırlığı | Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri |
|
1 |
Determinant fonksiyonunun alan ve diğer uygulamaları. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
2 |
Determinantın tekliği ve determinant özellikleri. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
3 |
Özdeğer ve özvektörler. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
4 |
Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuazylar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
5 |
Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
6 |
Direkt toplam parçalanışları. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
7 |
İnvarynat direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremi. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
8 |
Ara sınavı |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Yazılı sınav |
|
9 |
Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
10 |
Devirli parçalanışlar |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
11 |
Jordan formu. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
12 |
İç çarpımlar. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
13 |
İç çarpım uzayları. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
14 |
Ortogonallik ve dik tümleyenler. |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Düz anlatım ve tartışma |
|
15 |
Yarıyılsonu Sınavı |
Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi |
Yazılı sınav |
|
|
| Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı |
| No | Temel Öğrenme Kazanımı | Katkısı* |
|
1 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. |
5 |
|
2 |
Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir.
|
5 |
|
3 |
Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır |
5 |
|
4 |
Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. |
4 |
|
5 |
Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. |
0 |
|
6 |
Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. |
5 |
|
7 |
Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. |
4 |
|
8 |
Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. |
3 |
|
9 |
Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. |
4 |
|
10 |
Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. |
4 |
|
11 |
Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. |
4 |
|
12 |
Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. |
4 |
| * Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir. |
|
|